Inferir:
es estudiar una parte de algo y extrapolar los datos.
Hay 2
tipos:
·
Los
datos de muestreo
·
La
estrapolacion de los datos.
Si
seleccionamos bien la muestra tenemos que tener en cuenta un error de muestreo.
Al
conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que estas
reflejen las características de la población le llamamos TECNICAS DE MUESTREO.
Siempre
que trabajamos con muestras tenemos que asumir ciertos errores, puesto que no
estudiamos la totalidad de la población.
Si la
muestra se realiza por muestreo aleatorio = al azar. La técnica de muestreo en
este caso se denomina (muestreo probabilístico) muestreo probabilístico
aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se denomina ERROR
ALEATORIO.
En los
muestreos no probabilísticos ni siquiera
conocemos el error.
Proceso
de la inferencia estadística.
Tenemos
una población (ciudadanos de Sevilla 700.000)
Y
quiero saber un parámetro. (Frecuencia de fumadores)
Selecciono
aleatoriamente una muestra.
Y mido
en la muestra el parámetro. Denominado ahora ESTIMADOR.
EJEMPLO
DE INFERENCIA: quiero saber el tiempo de cura de ulceras por precion de 100
pacientes
Media
del tiempo de muestra à
1º= 53.77 dias.
Media
del tiempo de muestra à
2º = 57.08 días.
Si
seleccionamos muchas muestras, cada una nos dará un valor distinto.
Construimos
un HISTOGRAMA con los resultados de todos los resultados de los distintos
estudios 1º y 2º. Y obtendremos una gráfica con la típica imagen de la campana
de gauss.
Es la
medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador (en
este caso la media de los días de curación de ulcera)
El
error de cualquier estimador mide el grado de variabilidad en los valores del
estimador en la distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos
tomar de una población.
Cuanto
más pequeño es el error estándar de un estimador más nos podemos…
DEPENDE
DE CADA ESTIMADOR:
ERROR
ESTANDAR PARA UNA MEDIA: S/Öh
ERROR
ESTANDAR PARA UNA PROPORCION: Öp (1-p)/h
De
ambas fórmulas se deduce que mientras mayor sea el tamaño de la muestra, menor
será el error estándar.
Ejemplo:
Muestra
aleatoria de 100 pacientes: h=100
Media
de días: x
= 53.77; estimador
Desviación
típica de la muestra: S
= 22.84
Así el
error estándar es = E
e = S/Öh à 22.84 /Ö100 = 2.28
…………………………………………………………………………………………
Para
estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muéstrales, la
distribución de sus valores sigue una distribución normal con la media de la
población y desviación típica igual al
error estándar del estimador de que se trate.
Si
Sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de esta:
Es ese
par de valores dentro del cual puedo decir que con una probabilidad alta el
I.C.
de un parámetro = estimador ± Z (e. estándar)
Z = es
un valor que depende del nivel de confianza 1-⍺
con que se quiera…
……………………………………………………………………………………………
Ejemplo:
Estamos
interesados en conocer el consumo de cigarrillos de alumnos de centros de
bachiller de nuestra localidad
Muestra
aleatoria de 100 alumnos
Se
observó que fumaban una media de 8 cigarrillos al día
Con
una desviación típica de 4 cigarrillos en el colectivo total.
Estime
el consumo medio de todos los alumnos de Bach. Con un nivel de confianza del
95%.
______________________________
h=100
S= 4
X= 8
I.c =
95%
Z para el 95% = 1.96 E= S/Öh à E= 4Ö100 = 0.4
Z para el 99% = 2.58
Ic 95% = x ± Z e à IC95% = 8± 1.96 • 0.4 = 8±0.784
8+0.784=
8-0.784=
Un
centro de salud pretende hacer un estudio sobre obesidad 337 pacientes, los
enfermeros realizaron el ICM y encontraron un total de 83 pacientes obesos.
Calcula el intervalo de confianza la población de obesos que existe en el
centro de salud.
h= 337
S=ÖS(xi-x)²/h-1
c= Sc/n
Frecuencia
relativa de obesos = 83/337=0.246 (esto es el estimador)
24.6%
Error estándar
e= Öp (1-p)/h
Ö0.246
(1-0.246)
___________= 0.023
337
IC= Ic 95% = x ± Z e = 0.246±0.023
= 1º-0.201
2º -0.291
………………………………………………………………………………………….
¿Cuál
seria el intervalo de confianza para el 95% de la media de la glucemia basal?
……………………………………………………………………………………………….
Se
selecciona una muestra aleatoria simple de 600 familias a las q se ¿ si algunas
vez ha recibido una visita domiciliaria de enfermería 240 cont.
Afirmativamente.
Obtener
un intervalo de confianza del 99% para estimar la proporción real de familias
que recibieron atención domiciliaría.
Se
está calculando el intervalo de confianza para una proporción.
h= 600 ----- 240 visitas
c= Sc/h --- >> 240/ 600 = 0.4 frecuencia relativa de familias
que recibieron visita domiciliaria de enfermería.
P= 240/600= 0.4
Q=1-p
E=Öp*q/h=0.02 E= Öp(1-p)/n ----
>> 0.4( 1-0.4)/600= 0.02
IC 99%= p±z*e
IC = 0.4± 2.58*0.02 = 0.34 y 0.35 [no me sale]L, no
preocuparse ya saldrá.
Ic= 0.4±0.05=
………………………………………………………………………………………………
PROCEDIMIENTO
MUESTRAL.
Un
muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población
podamos tener un grado…
2 técnicas
de muestreo
- Probabilísticos; existe un tanto porciento ≠
de 1 de que el muestreo sea aleatorio.
- Aleatorio simple
- Aleatorio sistemático
- Estratificado
- conglomerados
- No probabilísticos ; no existe una
probabilidad
- Accidental
- Por cuotas
1- Aleatorio simple: todos los
sujetos de la población tienen la misma probabilidad de ser incluidos en la
muestra.
-
De
sorteo o rifa: desventaja de este método es que no puede usarse cuando la
población es demasiado grande.
-
Tabla
de números aleatorios: + económico y requiere menor tiempo.
2- Sistemático: similar al
aleatorio simple en donde cada unidad de la población tienen la misma
probabilidad de ser seleccionados
Se
asigna un número aleatorio…
Ejemplo
500 pacientes diabéticos de un hosp. Se calcula un tamaño muestral de 100
Así
500/100= 5
Pues
se saca un nº aleatorio… Ejemplo 325 y se cogen cada 5 … hasta completar los
100 sujetos.
3- Estratificado: se subdivide la
población en subgrupos denominados estratos. Esto se hace cuando la población
presenta cierta variabilidad que pueda tener influencia sobre el estudio.
Ejemplo las mediciones de TA en una población y el muestreo simple nos escoge
un 85% de personas mayores de 65 años… pues la variable edad puede influir en
la muestra.
TAMAÑO
DE LA MUESTRA
El
tamño dela muestra a tomar va a depender de:
-
Error
estándar
-
De
la probabilidad de error encomparar grupos que se considera importante en los
valores de la variable a estudiar
-
De
la variabilidad [varianza] de la variable a estudiar
Como
se calcula ¿?
Depende
de lo que queramos estudiar.
1- Dependiendo si quiero estimar
medias ;
la
formula será: n =z al cuadrado por X por S al cuadrado /partido de e al
cuadrado.
E es
el error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los
grupos de comparación de comparación de la variable a estudiar.
Si
tras esta operación se cumple el resultado N > n (n-1) el calculo del tamaño
muestral termina aquí.
………………………………………………………..
Se
desea hacer una estimación sobre la edad media de una población
Calcula
el tamaño de la muestra con un error menor al ….
Z=2.58
= 99%
Medio
año =0.5 años
N=2.58² * 3²/0.5²=239.6
La
prueba del agodonà
239.6 –redondeo a 240.
Población
de 20.000 hab.
N=20000
n*(n-1)>N
239.6 x 238.6=57168
Es
mayor que N
Se
hace un reajuste, si
quiero estimar proporciones
