MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Medidas de tendencia central, posición y de dispersión.

Además de tablas y gráficos podemos resumir los datos observados mediante estadísticos de los datos observados.

De posición: indican ordenadas de menor a mayor.

Central: Indican el comportamiento general de los datos.

De dispersión: Indica la heterogeneidad de los datos.

MEDIA ARITMETICA O MEDIA: solo variables cuantitativas. Nos indica el centro de gravedad de nuestros datos.

Media: Se calcula c= suma de la variable (Sc) / total de individuos (h)

c= Sc/n

Media aritmética: se calcula sumatorio de la marca de clase multiplicado por su frecuencia absoluta y dividiéndolo por el total de individuos del estudio.  

 c´= SMc (marca de clase) x fi/h

Esta media se calcula cuando la variable es continua y se agrupan los datos.

MEDIANA: es el valor de la observación tal que deja a un 50% delos datos por debajo y un 50% de los datos por encima.

Para calcular la mediana de un intervalo no se puede calcular y se coge Hi = frecuencia absoluta acumulada y todo lo que pasa de 0.49999 que es igual que decir 49.999%; nos indica que es el 50% por tanto es ese el intervalo mediana.

MODA: es el intervalo o variable que + se repite.

MEDIDAS DE POSICIÓN: es imprescindible ordenar los datos en orden creciente.

Cuantil: solo para variables cuantitativas, se calculan para variables cuantitativas y al = que la mediana, solo tienen en cuenta la posición delos valores en la muestra.

Los cuantiles más usuales son los percentiles, los deciles y los cuartiles, según dividan la muestra ordenada en 100, 10, o 4 partes.

Percentiles: divide la muestra en 100 partes. EL PERCENTIL “i”  [P] ES AQUEL VALOR QUE, ORDENADAS LAS OBSERVACIONES EN FORMA CRECIENTE EL [ ¡ %] DE ELLAS SON MENORES QUE EL [100-i]% RESTANTE SON MAYORES.                P1= 1, [por lo que en una muestra de 200 lo dividiría en 10 partes de 10].

Para buscar la posición de un percentil en una serie de datos…

Ejemplo: peso de RN en niño sano. El P: 50, se mira el Hi y se ve donde se encuentra el 0.50, entonces escogeríamos ese intervalo.

El P: 50 es la media y es igual al Q: 2, y al D: 5 el decil es multiplicar por 10 el percentil.

Deciles: divide la muestra en 10 partes

Cuartiles: divide la muestra en 4 partes.  [1º Cuartil = 25; 2º cuartil =50…], [Q1=25, Q2=50, Q3=75, Q4 = 100]

La información aportada por las medidas, son de carácter limitado.

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Ejemplo:                             edades

Grupo 1	18	19	20	21	22	c=20	M1=20
Grupo 2	9	14	20	27	30	c=20	M2=20

El RANGO O RECORRIDO_ es la diferencia entre el dato de menor valor y el de más valor.

R= I ch - c1 I

Ejemplo:

R G1= I22-18 I= 4

R G2= I 30-9 I = 21

DESVIACION MEDIA: es la distancia de cada observación por la media sumada y partido del total de sujetos.

Dm= S |ci -c| /h

Dm G1 = (20-18) + (20-19) + (20-20) + (21-20) + (22-20) / 5 = 1.2 [años] esto sería que entre los sujetos hay una media de 1.2 años entre un individuo y otro.

Dm G2 = (20 - 9) + (20 - 14)…. /5 = 6.8   . [Años] esto sería que entre los sujetos hay una media de 6.8 años entre un individuo y otro.

Se interpreta que contra más alto sea el valor más dispersos son los datos.